連立一次方程式を解く をテンプレートにして作成

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 前進消去と後退代入 [#rfa5834c] 手計算でやっていると変数が増えたときに苦労しますが、行列... #ref(img46.png,nolink) このような連立一次方程式があったときに、次のような行列を... #ref(img47.png,nolink) ここで行列の行基本変形を使って変形します。行基本変形とは、 + ある行と他の行を入れ換える + ある行をα倍する(αはゼロでない) + ある行をα倍して他の行に加算する です。これらを使って次のように変形します。この変形を前進... #ref(img48.png,nolink) これは式で現すと、 #ref(img49.png,nolink) と同じ事なので、後は割算と代入を下から順に行えば解を求め... 前進消去は上の例でいうと一行目を巧くα倍して二行目、三行目... この事から、計算途中で対角成分がゼロになってしまうと解が... ソースコードを見てみます。計算にあたってベクトルや行列を... typedef struct{ int size; double *v; }Vector; typedef struct{ int height; int width; double *a; }Matrix; Vector *CreateVector(int size); void FreeVector(Vector* vector); Matrix *CreateMatrix(int width, int height); void FreeMatrix(Matrix* matrix); それでは前進消去です。 Matrix *temp; temp = CreateMatrix(matrix->width, matrix->height); for(i=0; i<temp->height*temp->width; i++) temp->a[i] = m... アルゴリズムには関係ないのですが、解が存在しないときにret... if(temp->height > temp->width) size = temp->width; else size = temp->height; 連立一次方程式を解くときに縦長の行列になることは無いと思... d = i; max = fabs(temp->a[i*temp->width + i]); for(j=i+1; j<temp->height; j++){ if(max < fabs(temp->a[j*temp->width + i])){ d = j; max = fabs(temp->a[j*temp->width + i]); } } for(j=i; j<temp->width; j++){ copy = temp->a[i*temp->width + j]; temp->a[i*temp->width + j] = temp->a[d*temp->width + j]; temp->a[d*temp->width + j] = copy; } 解が存在するときの連立一次方程式である場合に、対角成分が... 後退代入に関しては特に難しい部分は無いと思います。 - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 前進消去と後退代入 [#rfa5834c] 手計算でやっていると変数が増えたときに苦労しますが、行列... #ref(img46.png,nolink) このような連立一次方程式があったときに、次のような行列を... #ref(img47.png,nolink) ここで行列の行基本変形を使って変形します。行基本変形とは、 + ある行と他の行を入れ換える + ある行をα倍する(αはゼロでない) + ある行をα倍して他の行に加算する です。これらを使って次のように変形します。この変形を前進... #ref(img48.png,nolink) これは式で現すと、 #ref(img49.png,nolink) と同じ事なので、後は割算と代入を下から順に行えば解を求め... 前進消去は上の例でいうと一行目を巧くα倍して二行目、三行目... この事から、計算途中で対角成分がゼロになってしまうと解が... ソースコードを見てみます。計算にあたってベクトルや行列を... typedef struct{ int size; double *v; }Vector; typedef struct{ int height; int width; double *a; }Matrix; Vector *CreateVector(int size); void FreeVector(Vector* vector); Matrix *CreateMatrix(int width, int height); void FreeMatrix(Matrix* matrix); それでは前進消去です。 Matrix *temp; temp = CreateMatrix(matrix->width, matrix->height); for(i=0; i<temp->height*temp->width; i++) temp->a[i] = m... アルゴリズムには関係ないのですが、解が存在しないときにret... if(temp->height > temp->width) size = temp->width; else size = temp->height; 連立一次方程式を解くときに縦長の行列になることは無いと思... d = i; max = fabs(temp->a[i*temp->width + i]); for(j=i+1; j<temp->height; j++){ if(max < fabs(temp->a[j*temp->width + i])){ d = j; max = fabs(temp->a[j*temp->width + i]); } } for(j=i; j<temp->width; j++){ copy = temp->a[i*temp->width + j]; temp->a[i*temp->width + j] = temp->a[d*temp->width + j]; temp->a[d*temp->width + j] = copy; } 解が存在するときの連立一次方程式である場合に、対角成分が... 後退代入に関しては特に難しい部分は無いと思います。 - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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