数値微分 をテンプレートにして作成

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 微分の近似 [#d81fa30a] 積分ができるようになったので微分もできるようにしてみたい... 微分の方法にもいろいろあるようですが、ここでは一番簡単に、 微分の基本式を使って求めてみたいと思います。 かなり単純明快で簡単に実装できますが、その分誤差が大きい... 導関数の定義とは、 #ref(img99.png,nolink) で表されます。一見王道の様ですが、PCにおいて無限を扱うこ... 当然hは「PCでの小数で表現できる範囲内での出来るだけ小さな... なのでこの値の設定の仕方で誤差は多少小さくできるものの、... 誤差が出てきたりと無視し難い誤差が発生する場合があります。 厳密に求めたい場合はこの方法は使えませんが、ドンブリ勘定... 結構便利な方法です。 * ソースコード [#ledd67df] double Derivative(double (*f)(double t), double x, doubl... { return ((*f)(x + dx) - (*f)(x))/dx; } たったの1行で実装できました。 あまりに単純ですが、どの程度誤差がでるのかいくつか見てみ... $ ./calculation_samp x*x :f'(2) 4.000000 exp(x):f'(1) 2.718314 cos(x):f'(PI/2) -1.000000 log(x):f'(2) 0.500000 これを見てみると結構よさそうな結果になっています。 ただし、expに関しては、exp(1)が2.718281・・・ である事を考えると、あまり小さな誤差ではなさそうです。 とは言え、複雑な式の微分係数を求める場合でも有効ですので、 あまり精度が要求されない場合は便利だと思います。 - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 微分の近似 [#d81fa30a] 積分ができるようになったので微分もできるようにしてみたい... 微分の方法にもいろいろあるようですが、ここでは一番簡単に、 微分の基本式を使って求めてみたいと思います。 かなり単純明快で簡単に実装できますが、その分誤差が大きい... 導関数の定義とは、 #ref(img99.png,nolink) で表されます。一見王道の様ですが、PCにおいて無限を扱うこ... 当然hは「PCでの小数で表現できる範囲内での出来るだけ小さな... なのでこの値の設定の仕方で誤差は多少小さくできるものの、... 誤差が出てきたりと無視し難い誤差が発生する場合があります。 厳密に求めたい場合はこの方法は使えませんが、ドンブリ勘定... 結構便利な方法です。 * ソースコード [#ledd67df] double Derivative(double (*f)(double t), double x, doubl... { return ((*f)(x + dx) - (*f)(x))/dx; } たったの1行で実装できました。 あまりに単純ですが、どの程度誤差がでるのかいくつか見てみ... $ ./calculation_samp x*x :f'(2) 4.000000 exp(x):f'(1) 2.718314 cos(x):f'(PI/2) -1.000000 log(x):f'(2) 0.500000 これを見てみると結構よさそうな結果になっています。 ただし、expに関しては、exp(1)が2.718281・・・ である事を考えると、あまり小さな誤差ではなさそうです。 とは言え、複雑な式の微分係数を求める場合でも有効ですので、 あまり精度が要求されない場合は便利だと思います。 - &ref(main.c); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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