最近傍決定則 をテンプレートにして作成

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 未知パターンの識別 [#e10f838c] 物にはいろいろな特徴がありますが、それをコンピュータによ... 識別させるものは、顔だったり、コインだったりと様々ですが、 例えば、物の大きさ、長さ、色、重さなどを数値としてそれぞ... こうしてできあがったベクトルは特徴ベクトルと呼ばれます。... 他にも顔や文字等を識別しようとすれば、それらを画像として... そのピクセルを任意に並べてピクセル値のベクトルを作れば特... できます。 #ref(nnrule3.png,nolink) 例えば「5」という数字であれば、上のようになっているでしょ... 文字はフォントによって形も多少変わってきますし、自筆など... 書き手によっても形が違うでしょう。 そのため、判別させたい数字ごとに数サンプルずつ用意し、未... 与えられたときに、各サンプルに基づいて未知のものがどの数... このとき、各数字におけるサンプルの集まりのことをクラスタ... * 最近傍決定則 [#mf7ffc94] コンピュータにこのような判断をさせる方法は数多くあります... 一番簡単で直感的な方法では最近傍決定則があります。これは... いうことから略してNN法とも呼ばれます。 最近傍決定則では未知パターンがどのクラスタに属するかを判... 座標において未知パターンと一番距離の近いサンプルを探しま... そうして見つけたサンプルが属するクラスタに未知パターンも... #ref(nnrule1.png,nolink) 上の図は便宜上2次元となっていますが、特徴ベクトルは普通高... しかし、次元が増えるだけで考えは同じです。 わかりやすいので文字の識別で考えてみます。 上の図でCluster1を「あ」という文字のサンプル。 Cluster2を「い」という文字のサンプルだとします。 これらのデータはあらかじめコンピュータに与えておく必要が... ここで、 #ref(nnrule2.png,nolink) のように未知パターンが与えられたとします。 それぞれのクラスタのサンプルで未知パターンと一番近いものを 黒の実線で描いていますが、未知パターンに近いのは Cluster1の方です。そのため未知パターンはCluster1に属する... 考え、未知パターンの表す文字は「あ」であると判断します。 これが最近傍決定則ですが、ここで未知パターンが全てのサン... 考えてみます。例えば、Cluster1とCluster2だとCluster1の方... 余りに離れ過ぎている場合です。未知パターンが絶対に2つのう... Cluster1だと判断してもいいかもしれませんが、そうでなけれ... 新たな別のものかもしれません。そのため、そのクラスタに属... 最大の距離を決め、それを越えていたら「よくわからないパタ... さじを投げさせる事にします。 * ソースコード [#b8cb3538] それではソースコードを見てみます。 パターンを扱うために、ベクトルを使いますが、いくつかのベ... クラスタとして保持しなければならないので、新たにClusterと... typedef struct{ int num; int dimension; Vector **v; }Cluster; このようにベクトルへのポインタへのポインタを保持していると ベクトルのポインタを複数一括に扱えて便利です。 同時にクラスタ内のベクトルの数をnumで、ベクトルの次元をdi... Cluster *CreateCluster(int num, int dimension) { Cluster *temp; int i; if((temp = (Cluster*)malloc(sizeof(Cluster))) == NULL){ fprintf(stderr, "Cannot Create New Cluster\n"); exit(1); } if((temp->v = (Vector**)malloc(sizeof(Vector*)*num)... fprintf(stderr, "Cannot Create New Cluster\n"); exit(1); } for(i=0; i<num; i++){ temp->v[i] = CreateVector(dimension); } temp->num = num; temp->dimension = dimension; return temp; } それではクラスタを作成するCreateClusterを作成します。クラ... ベクトルの次元dimensionを引数にとります。 まず、クラスタのための領域を確保し、ベクトルのポインタを... そのあとでそれぞれのベクトルの領域を確保します。 void FreeCluster(Cluster *c) { int i; for(i=0; i<c->num; i++){ FreeVector(c->v[i]); } free(c->v); free(c); } 領域を開放するときはFreeClusterを使います。確保したときの... それでは最近傍決定則を作ります。 int NNrule(Cluster **cluster, int num, Vector *x, double... { int i, j, k; int minindex=0; double d, min=0.0; for(k=0; k<cluster[0]->v[0]->size; k++){ min += SQR(x->v[k] - cluster[0]->v[0]->v[k]); } for(i=0; i<num; i++){ for(j=0; j<cluster[i]->num; j++){ d = 0.0; for(k=0; k<cluster[i]->v[j]->size; k++){ d += SQR(x->v[k] - cluster[i]->v[j]->v[... } if(min > d){ min = d; minindex = i; } } } if(min > SQR(maxd)) return -1; return minindex; } 引数はクラスタへのポインタへのポインタ、クラスタの数、未... 最短の距離がどこまでならそのクラスタに属するかを指定するm... クラスタへのポインタへのポインタを引数に取る理由は、最近... クラスタを複数渡す必要があるからです。そのため配列などで... NNruleにはそのアドレスを渡したいところです。 しかし、Clusterはそもそもポインタで処理をしているため、 ポインタの配列で扱う事になります。そのため、配列のアドレ... Clusterのポインタのポインタとなります。 最初のfor文で最短距離がゼロ番目のクラスタの１つ目のベクト... そのあと3重forループで一番近いベクトルの属するクラスタを... 最後にその最短距離がmaxdより大きければ、属するクラスタは... -1を返す事にします。各サンプルベクトルと未知パターンを引... ベクトルの内積を求めていることになりますので、平方根を取... 距離にはなりませんが、距離を求めるのが目的ではなく、大小... 距離の2乗のまま計算しています。 - &ref(main.c); - &ref(neuralnet.c); - &ref(neuralnet.h); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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RIGHT:寄稿：東條遼平 * 未知パターンの識別 [#e10f838c] 物にはいろいろな特徴がありますが、それをコンピュータによ... 識別させるものは、顔だったり、コインだったりと様々ですが、 例えば、物の大きさ、長さ、色、重さなどを数値としてそれぞ... こうしてできあがったベクトルは特徴ベクトルと呼ばれます。... 他にも顔や文字等を識別しようとすれば、それらを画像として... そのピクセルを任意に並べてピクセル値のベクトルを作れば特... できます。 #ref(nnrule3.png,nolink) 例えば「5」という数字であれば、上のようになっているでしょ... 文字はフォントによって形も多少変わってきますし、自筆など... 書き手によっても形が違うでしょう。 そのため、判別させたい数字ごとに数サンプルずつ用意し、未... 与えられたときに、各サンプルに基づいて未知のものがどの数... このとき、各数字におけるサンプルの集まりのことをクラスタ... * 最近傍決定則 [#mf7ffc94] コンピュータにこのような判断をさせる方法は数多くあります... 一番簡単で直感的な方法では最近傍決定則があります。これは... いうことから略してNN法とも呼ばれます。 最近傍決定則では未知パターンがどのクラスタに属するかを判... 座標において未知パターンと一番距離の近いサンプルを探しま... そうして見つけたサンプルが属するクラスタに未知パターンも... #ref(nnrule1.png,nolink) 上の図は便宜上2次元となっていますが、特徴ベクトルは普通高... しかし、次元が増えるだけで考えは同じです。 わかりやすいので文字の識別で考えてみます。 上の図でCluster1を「あ」という文字のサンプル。 Cluster2を「い」という文字のサンプルだとします。 これらのデータはあらかじめコンピュータに与えておく必要が... ここで、 #ref(nnrule2.png,nolink) のように未知パターンが与えられたとします。 それぞれのクラスタのサンプルで未知パターンと一番近いものを 黒の実線で描いていますが、未知パターンに近いのは Cluster1の方です。そのため未知パターンはCluster1に属する... 考え、未知パターンの表す文字は「あ」であると判断します。 これが最近傍決定則ですが、ここで未知パターンが全てのサン... 考えてみます。例えば、Cluster1とCluster2だとCluster1の方... 余りに離れ過ぎている場合です。未知パターンが絶対に2つのう... Cluster1だと判断してもいいかもしれませんが、そうでなけれ... 新たな別のものかもしれません。そのため、そのクラスタに属... 最大の距離を決め、それを越えていたら「よくわからないパタ... さじを投げさせる事にします。 * ソースコード [#b8cb3538] それではソースコードを見てみます。 パターンを扱うために、ベクトルを使いますが、いくつかのベ... クラスタとして保持しなければならないので、新たにClusterと... typedef struct{ int num; int dimension; Vector **v; }Cluster; このようにベクトルへのポインタへのポインタを保持していると ベクトルのポインタを複数一括に扱えて便利です。 同時にクラスタ内のベクトルの数をnumで、ベクトルの次元をdi... Cluster *CreateCluster(int num, int dimension) { Cluster *temp; int i; if((temp = (Cluster*)malloc(sizeof(Cluster))) == NULL){ fprintf(stderr, "Cannot Create New Cluster\n"); exit(1); } if((temp->v = (Vector**)malloc(sizeof(Vector*)*num)... fprintf(stderr, "Cannot Create New Cluster\n"); exit(1); } for(i=0; i<num; i++){ temp->v[i] = CreateVector(dimension); } temp->num = num; temp->dimension = dimension; return temp; } それではクラスタを作成するCreateClusterを作成します。クラ... ベクトルの次元dimensionを引数にとります。 まず、クラスタのための領域を確保し、ベクトルのポインタを... そのあとでそれぞれのベクトルの領域を確保します。 void FreeCluster(Cluster *c) { int i; for(i=0; i<c->num; i++){ FreeVector(c->v[i]); } free(c->v); free(c); } 領域を開放するときはFreeClusterを使います。確保したときの... それでは最近傍決定則を作ります。 int NNrule(Cluster **cluster, int num, Vector *x, double... { int i, j, k; int minindex=0; double d, min=0.0; for(k=0; k<cluster[0]->v[0]->size; k++){ min += SQR(x->v[k] - cluster[0]->v[0]->v[k]); } for(i=0; i<num; i++){ for(j=0; j<cluster[i]->num; j++){ d = 0.0; for(k=0; k<cluster[i]->v[j]->size; k++){ d += SQR(x->v[k] - cluster[i]->v[j]->v[... } if(min > d){ min = d; minindex = i; } } } if(min > SQR(maxd)) return -1; return minindex; } 引数はクラスタへのポインタへのポインタ、クラスタの数、未... 最短の距離がどこまでならそのクラスタに属するかを指定するm... クラスタへのポインタへのポインタを引数に取る理由は、最近... クラスタを複数渡す必要があるからです。そのため配列などで... NNruleにはそのアドレスを渡したいところです。 しかし、Clusterはそもそもポインタで処理をしているため、 ポインタの配列で扱う事になります。そのため、配列のアドレ... Clusterのポインタのポインタとなります。 最初のfor文で最短距離がゼロ番目のクラスタの１つ目のベクト... そのあと3重forループで一番近いベクトルの属するクラスタを... 最後にその最短距離がmaxdより大きければ、属するクラスタは... -1を返す事にします。各サンプルベクトルと未知パターンを引... ベクトルの内積を求めていることになりますので、平方根を取... 距離にはなりませんが、距離を求めるのが目的ではなく、大小... 距離の2乗のまま計算しています。 - &ref(main.c); - &ref(neuralnet.c); - &ref(neuralnet.h); - &ref(calculation.c); - &ref(calculation.h);

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