RIGHT:寄稿：東條遼平
* 2次元フーリエ変換を使う [#a466e092]
縦でも横でもいいのですが、画像の1行もしくは1列を時間で変化する波と考えると画像に対しフーリエ変換をすることができそうです。画像の縦もしくは横がnピクセルであれば、その行や列は
#ref(img18.png)
の関数の離散値であると考えられそうです。とすれば画像のRGBデータに対し 2次元フーリエ変換を掛けてやることで周波数データにすることができます。フーリエ変換については1次元フーリエ変換、 2次元フーリエ変換を参照してください。
周波数データにしてなにが嬉しいかというと、この変換をすることで 2次元配列は次のような意味を持ちます。
#ref(bmpfourier.png)
左上が配列の(0,0)右下を配列の(n,n)と考えてください。ざっくりと考えて上の画像で示す中央程、低周波がどれほどの重みを持っているのか、外側程、高周波がどれほどの重みを持っているのかという事になります。そのことを利用すれば様々な事ができるのですが、加工は次に回すとして、今回は変換してそのまま戻すという作業をしたいと思います。ちなみに理論上は可逆変化なので全く元通りになるハズですが、計算途中で誤差が出るため実際には不可逆になります。
void RgbFrequencyTrans(Image *img, double *re, double *im, int flag)
{
int i, j;
if(flag==DFT){
for(i=0; i<img->height*img->width; i++){
re[i] = img->data[i].r;
im[i] = 0;
}
}
dft_swap2(re, im, img->width, img->height);
dft_idft2(re, im, img->width, img->height, flag);
dft_swap2(re, im, img->width, img->height);
if(flag==IDFT){
for(i=0; i<img->height*img->width; i++){
if(re[i]<0) re[i] = 0;
if(re[i]>255) re[i] = 255;
img->data[i].r = img->data[i].g = img->data[i].b = re[i];
}
}
}
今回作った関数があまりに短いので全部載せています。既にフーリエ変換部分は完成しているため簡単に実装できました。 dft_swap2などについては2次元フーリエ変換 に詳しく書いています。特に言う事はないのですが、強いて言えば、 double型からunsigned char型に変換する際に0から255の間に入るようにしてやる必要があることです。また、今回この関数はヘッダに宣言せずに、ソースファイルの中で宣言しています。これはこの関数がソースファイル内で使う為に作られた関数であることをアピールするためにしています。今回は実際に動かす為にmainで使っていますが、以降は外部からは直接使えないようにstaticを指定することにします。
- &ref(main.c);
- &ref(bitmap.c);
- &ref(bitmap.h);
- &ref(calculation.c);
- &ref(calculation.h);
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